Dugaan Penutup Siklus Ganda (Cycle Double Cover Conjecture) adalah masalah terbuka terkenal dalam teori graf yang menyatakan bahwa "setiap graf tak berarah tanpa jembatan (bridge) memiliki koleksi siklus yang mencakup setiap tepi grafik tepat dua kali".
Sederhananya, hipotesis ini menyatakan bahwa dengan menggambar setiap tepi graf dua kali, seluruh graf asli dapat ditutup sempurna hanya dengan siklus-siklus.
Asal-usul: Pada tahun 1970-an, matematikawan George Szekeres dan Paul Seymour secara independen mengajukannya.
Latar Belakang: Diberikan sebuah graf tanpa jembatan, pertanyaannya adalah apakah melalui himpunan siklus-siklus yang dipilih dengan baik tanpa tumpang tindih, setiap tepi dapat dilalui tepat 2 kali.
Status Terkini: Banyak matematikawan telah meneliti hal ini, namun masalah tersebut tetap menjadi masalah terbuka yang belum sepenuhnya terbukti atau dibantah, tetapi telah dibuktikan dengan GPT-5.6 Sol Ultra. GPT-5.6 Sol Ultra memanfaatkan arsitektur penalaran paralel yang menjalankan 64 Sub-agen (Subagents) secara bersamaan, menghasilkan bukti sempurna yang dapat diverifikasi secara mesin dalam waktu hanya 1 jam.
Prompt juga telah dirilis. 2 halaman PDF.
https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf
▶ Sumber Asli: https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_proof.pdf
▶ Sumber Asli: https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf
